Kedalaman dan kecintaannya terhadap ilmu ia mulai semenjak kecil. Ia memulai mendalami ilmu dari gurunya, Imam Muwaffak, salah satu pendidik terkenal Khurasan. Pada saat itu, Khurasan adalah ibu kota Kerajaan Saljuk. Ia kemudian mengembara ke Balkhan. Berguru pada ilmuwan kondang, Syekh Muhammad Mansuri. Ia juga menuju Nishapur untuk mempelajari filsafat.
Solusi Persamaan Kubik
Meskipun Omar Khayyam paling dikenal di dunia Barat saat ini karena puisi-puisinya, namun sesungguhnya di dalam dunia ilmu matematika dan filsafat pun dia memiliki tempat tersendiri karena dia dianggap telah menyumbangkan ide yang tidak kalah berharga ketimbang puisi-puisinya.
Eamonn Gearon dalam bukunya berjudul “The History and Achievements of the Islamic Golden Age” menyebut karya Omar Khayyam yang berjudul Risalah fiʾl-Barahin ʿala Masaʾil al-Jabr waʾl-Muqabalah (Risalah tentang Demonstrasi Masalah Aljabar) adalah salah satu satu kontribusi terpenting dalam bidang aljabar.
Di dalamnya dia memaparkan diskusi sistematis tentang solusi persamaan kubik menggunakan potongan kerucut yang berpotongan. “Ini adalah studi sistematis pertama dan metode eksak pertama untuk memecahkan persamaan kubik,” tulis Eamonn Gearon.
